Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 3 ème > Équations et inéquations Fiche relue en 2016 exercice 1 Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110 euros. Le téléphone coûte 100 euros de plus que l'étui. Quels sont les prix du téléphone et de l'étui? exercice 2 Paul va au marché. Il achète trois tomates et quatre poireaux. Il paye 2, 65 euros. Marie, quant à elle, paye 1, 30 euros pour 5 tomates et 1 poireau. Quel est le prix d'un poireau? d'une tomate? Problème équation 3ème séance. exercice 3 Trois enfants se partagent une certaine somme d'argent. Le premier reçoit un quart de la somme totale. Le second reçoit les deux tiers de cette somme. Sachant que le premier enfant a reçu 120 euros, calculer la somme d'argent perçue par le troisième. exercice 4 Deux vidéoclubs proposent des formules différentes. Vidéo Futur propose chaque location à 1, 50 euros, à condition d'avoir payé 14 euros d'abonnement. Son concurrent, Vidéo Klub ne fait pas payer d'abonnement mais la location coûte 3, 50 euros. Marie compte louer 5 cassettes dans l'année.
Problèmes – Système d'équation – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Systèmes d'équations – Exercices Problèmes Exercice 01: Le périmètre d'un rectangle g mesure 56 m. L'aire de G ne change pas si on augmente la longueur de 4 m tout en diminuant la largeur de 1 m. Quelle est l'aire du rectangle G? Etape 01: Choix des inconnues Etape 02: Recherche des équations: Etape 03: Résolution par substitution du système d'équations On obtient: …. =…… …. = ……. La largeur de G est …. m; sa longueur est …… m. Son aire est donc …… m2. Exercice 02: Trouver les nombres correspondants aux définitions suivantes Les nombres k et l sont tels que leur somme est égale à 20 et la différence de leurs carrés à 40 (l est le plus petit). Les nombres x et y sont tels que leur somme est égale à 16 et qu'en ajoutant 18 à chacun d'eux, l'un devient le triple de l'autre (x est le plus petit). Problème équation 3eme division. Exercice 03: Un troupeau de chameaux et de dromadaires vient se désaltérer dans une oasis. On compte 12 têtes et 17 bosses.
D'une part: -3 × (-2) + 9 = 6 + 9 = 15 D'autre part: 5 × (-2) + 25 = -10 + 25 = 15 Donc -2 est solution de l'équation -3x + 9 = 5x + 25 Rappels: transformations d'égalités Règle 1: Quels que soient les nombres relatifs a, b et c Si a = b alors a + c = b + c Si a = b alors a – c = b – c Exemple: Résoudre x – 11 = 8. x – 11 = 8 x – 11 + 11 = 8 + 11 x = 19 Règle 2: Quels que soient les nombres relatifs a, b et c avec c ≠ 0: Si a = b alors a × c = b × c Si a = b alors a ÷ c = b ÷ c Exemple: Résoudre 2x = 18. 2x = 18 2x ÷ 2 = 18 ÷ 2 x = 9 Applications à la résolution d'équations Résoudre les équations suivantes: a) x + 5 = 10 x + 5 – 5 = 10 – 5 x = 5 b) x – 3 = 14 x – 3 + 3 = 14 + 3 c) 2x = 7 2x ÷ 2 = 7 ÷ 2 x = 3, 5 d) 3x = 7 Méthode de résolution d'équations 1) On regroupe les termes en « x » dans un même membre et on réduit. 3e : corrigé du DST n°4 : équations et fonctions - Topo-mathsTopo-maths. 2) On regroupe les termes « sans x » dans l'autre membre et on réduit. 3) On résout. Exemple: 3x + 1 = 5 – 2x 3x + 1 + 2x = 5 – 2x + 2x 5x + 1 = 5 5x + 1 - 1 = 5 - 1 5x ÷ 5 = 4 ÷ 5 x = 0, 8 Facteur nul Calculer les produits suivants: 8 × 0 = 0 3, 6 × 0 = 0 0 × (-2, 8) = 0 -21× 0 = 0 En observant les résultats obtenus, compléter la propriété: Si un facteur d'un produit est nul, alors le produit de facteurs est nul.
pour Marie: (5 K7) Chez vF: 14 + 5 × 1, 50 = 21, 50 euros Chez vK: 5 × 3, 50 = 17, 50 euros Marie devrait donc aller chez Vidéo Klub. pour Jacques: (21 K7) Chez vF: 14 + 21 × 1, 50 = 45, 50 euros Chez vK: 21 × 3, 50 = 73, 50 euros Jacques devrait donc aller chez Vidéo Futur. Pour quel nombre de K7 les 2 vidéoclubs sont aussi intéressants l'un que l'autre: Soit le nombre de K7 Pour 7 vidéos, on peut indifféremment aller chez l'un ou l'autre de ces magasins. Remarque: Il est possible de représenter les fonctions linéaires et affines afin de rechercher géométriquement la valeur de n correspondant à l'intersection des deux droites. Du fait de l'abonnement, bien que le plombier ait consommé deux fois plus d'eau, il ne va pas payer deux fois plus cher. Avec le montant de l'abonnement à 15 euros, on sait que 1, 5 m³ (= 1 500 dm³) coûte 18 euros (car 33-15=18). Mettre un problème en équation (1) - Troisième - YouTube. Donc 3 m³ coûteront: 18 × 2 = 36 euros auxquels on ajoute les 15 euros d'abonnement. Le plombier paiera donc 51 euros sa prochaine facture.
Dans 5 ans, Fred aura x +5 et le capitaine 2 x +5. Donc ( x +5)+(2 x +5)=70 3 x +10 = 70 3 x = 60 x = 20 Fred a 20 ans et le capitaine 40. F. Pour assister à un mach de foot, un groupe de 21 personnes a payé 90 € de plus qu'un groupe de 12 personnes. Sachant que toutes les places sont au même prix, quel est le prix, en euros, d'une place? Dans le groupe de 21 personnes, il y a 9 personnes de plus que dans le groupe de 12 personnes. Ces 9 personnes ont payé 90 €. Le prix d'une place est donc 10 €. G. Trouver le nombre entier x tel que la différence entre son quotient par et son produit par soit égal à 221. Le nombre est 182. H. Une personne à qui l'on demandait son âge a répondu: « Si je vis jusqu'à 100 ans, il me reste encore à vivre les de l'âge que j'ai. » Quel est l'âge de cette personne? Problème équation 3ème brevet. Soir x l'âge de cette personne. Cette personne a 40 ans. I. Une bouteille cylindrique de 12 cm de hauteur a une capacité de 1 L. Quel est le rayon de sa base? ( donner la valeur approchée au mm près).
Soit r le rayon de la base. Le volume de la bouteille est Le volume est 1L, donc1 dm3, donc 1000 cm3 Le rayon de la bouteille est 5, 2 cm environ. J. Une somme d'argent, placée à 6%, a rapporté les mêmes intérêts qu'une somme de 240 € placée à 5%. Calculer la somme inconnue. Soit x la somme inconnue. Les intérêts s'élèvent à 6% x, soit 0, 06 x. 240 € placés à 5% rapportent 0, 05 240, c 'est à dire 12 € 0, 06 x =12, donc x = 12: 0, 06 x = 200. La somme inconnue est 200 €. Problèmes à mettre en équation. K. La somme de trois nombres pairs consécutifs est égale à 378. Quels sont ces trois nombres? Le premier nombre pair est 2 n, le deuxième 2 n +2, le troisième 2 n +4. 2 n + 2 n +2 + 2 n +4 = 378 6 n +6 = 378 6 n = 372 n = 62 2 n =124 Les trois nombres sont 124, 126 et 128. L. Dans une classe de 3e, deux septièmes des élèves apprennent l'allemand, la moitié des élèves apprennent l'espagnol, et les six restants apprennent l'italien. Combien y a t-il d'élèves dans cette classe? Soit x le nombre d'élèves dans cette classe.
Les bois massifs, les résines imitation pierre... Résistants Le plan de travail fait partie des éléments clés d'une cuisine. Il doit être robuste et facile à entretenir. Il doit être résistant aux chocs, à l'eau, mais aussi à la chaleur. Il est donc important de choisir des matériaux résistants. Un choix varié Qu'il soit en bois massif, résine ou stratifié, il marque votre style et vous permet de passer des moments conviviaux en famille, tout en restant en cuisine. Avec un vaste choix, vous trouverez, à n'en pas douter, le plan de travail qui vous correspond le mieux. Modulable Il sera possible d'installer votre plan de travail de différentes manières, contre un mur ou entre deux meubles. Comme nous savons que chaque cuisine est unique, nous vous proposons également un service sur-mesure sur nos bois massifs et stratifiés. Les bois massifs Quoi de plus authentique qu'un plan de travail en bois massif. Il trouve tout de suite sa place dans la cuisine et apporte sa chaleur naturelle à votre pièce.
Il s'intègre facilement à tous types d'intérieurs et chaque essence saura apporter sa touche propre. Notre sélection de bois clair tel que le chêne, le hêtre et le pin, illumineront tout de suite son environnement. Ils vous seront livrés bruts et prêts à être finis à votre goût, pour encore plus de personnalisation. Longtemps considéré comme rustique, il s'intègre aujourd'hui parfaitement aux cuisines les plus modernes. Un produit vivant qui évolue avec vous au fil du temps. N'attendez plus et découvrez dès à présent les teintes et caractéristiques de nos plans de travail en bois massif. Les résines imitation pierre Le plan de travail en résine imitation pierre est un produit robuste et esthétique. Sa composition en fait un incontournable de la cuisine. Ce matériau non poreux est composé d'un support en bois aggloméré, entouré d'une résine Getacore, puis fini avec une couche acrylique de protection. Il imite parfaitement la pierre, sans en avoir les inconvénients. Il propose une excellente résistance aux rayures, aux taches et résiste très bien à la chaleur.
La région de résidence: la ville d'habitation influence elle aussi les prix, par conséquent les devis sont plus hauts dans les grandes métropoles. Voici donc toute une panoplie d'informations importantes qu'il faut intégrer pour estimer un budget, et en toute franchise, arriver à un chiffrage correct est presque impossible! La solution? Demandez des devis! Mais avant toute chose, survolons une dernière fois les atouts et les désagréments du stratifié. Avantages et inconvénients du stratifié Si on le compare à du bois massif ou du marbre par exemple, le plan de travail en stratifié brille forcement de par son côté économique. Ce n'est pas là son seul avantage car c'est une solution qui regorge d'atouts, mais qui possède tout de même quelques points négatifs que nous vous proposons de voir dans le tableau suivant avant de prendre votre décision: Les plus: Les moins: C'est le modèle le plus répandu …une valeur sûre! Facile à installer et simple d'entretien. Durable. Beaucoup de choix de motifs / coloris Prix attractif Sujet aux enrayures de lames.
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