Table des dérivées Dans les tableaux ci-dessous, je suppose que les fonctions sont continues sur le domaine de validité et qu'elles admettent une dérivée. Fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de validité Remarque \( x^n \) \( nx^{n-1} \) \( \mathbb{R} \) \( n \in \mathbb{Z} \) \( \dfrac{1}{x}\) \( \dfrac{- 1}{x^2}\) \( \mathbb{R}^* \) \( \sqrt(x) \) \( \dfrac{1}{2 \sqrt(x)} \) \( [0; +\infty[\) \( \ln(|x|)\) \( \dfrac{1}{x} \) \(]0; +\infty[\) \( \sin(x)\) \( \cos(x) \) \( -\sin(x) \) \( \exp(mx) \) \( m\exp(mx) \) \( m \in \mathbb{R} \) Fonctions composées Les fonctions u et v sont dérivables sur le même intervalle de définition. \( uv \) \(u'v + uv' \) \( \dfrac{1}{u}\) \( \dfrac{- u'}{u^2}\) \( u \in]-\infty;0[\) ou \(]0; +\infty[\) \( \dfrac{u}{v}\) \( \dfrac{u'v - uv'}{v^2}\) \( v \in]-\infty;0[\) ou \(]0; +\infty[\) \( u^n \) \( nu^{n-1}u'\) \( \sqrt(u)\) \( \dfrac{1}{2} \dfrac{u'}{\sqrt(u)}\) \( u \in [0; +\infty[\) \( \ln(u)\) \( \dfrac{u'}{u}\) \( u \in]0; +\infty[\) \( \exp(u)\) \( u'\exp(u)\) \( f(u)\) \( f'(u)u'\) Table des primitives Dans les tableaux ci-dessous, je suppose que les fonctions sont continues sur le domaine de validité et qu'elles admettent une primitive.
Utilisation de ces tableaux: vous voulez la dérivée de tan(x)? Recherchez tan(x) dans la colonne centrale, la dérivée est à sa droite vous voulez la primitive de 1/cos(x)? MathBox - Tableau synthétique des dérivées et primitives usuelles et opérations. Recherchez sec(x) dans la colonne centrale, la primitive est à sa gauche vous recherchez la dérivée de ln(cosh(x))? Parcourez la colonne de gauche " Primitive de f(x) " à la recherche de ln(cosh(x)), sa dérivée sera dans la colonne centrale puisque la dérivée de la primitive de f(x) est f(x) vous recherchez une primitive de sin(x)/cos 2 (x)?
skytimetravel.net, 2024