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Reprenons l'exemple de l'équation. Premier cas: est positif, l'équation à résoudre est. Trouvez la solution de l'équation. Pour la résolution, appliquez à chacun des membres les mêmes opérations de façon à isoler l'inconnue. Vous obtenez la première solution de l'équation. La résolution est la suivante:;;;;. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolutes la. Présentez l'équation avec la constante négative. Ici, il faut enlever la valeur absolue, la mettre à égalité avec l'opposée de la constante, puis faire comme précédemment les calculs [7]. Deuxième cas: dans l'équation, est négatif, l'équation à résoudre est. 4 Trouvez la solution de l'équation. Vous obtenez la seconde solution de l'équation. Vérifiez la justesse de la première solution. Une fois l'équation résolue, vous devez vérifier que vous ne vous êtes pas trompé et pour cela, vous allez remplacer dans l'équation de départ par les valeurs trouvées [8]. Pour commencer, remplacez dans l'équation de départ par la solution obtenue avec l'équation positive: l'équation doit être vérifiée, les deux membres doivent être égaux.
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Inégalité avec valeur absolue││< 3 peut également être transformé en deux inéquations: -x < 3 ou x < 3 Par exemple, │x-3│> 5 peut être transformé en - (-3)> 5 ou -3> 5. │3 + 2│ <5 peut être transformé en - (3 + 2)<5 ou 3 + 2<5 Le terme "ou" signifie que l`une ou l`autre des deux inéquations satisfera le problème avec une valeur absolue donnée. 3 Ignorez le signe d`inégalité en recherchant la valeur de x dans la première équation. Si cela vous aide, remplacez temporairement le signe d`inégalité par un signe d`égalité jusqu`à ce que vous ayez terminé. 4 Résolvez comme d`habitude pour trouver x. Rappelez-vous que si vous divisez par un nombre négatif pour effacer x d`un côté du signe d`inégalité, vous devez également inverser le signe d`inégalité. Par exemple, si vous divisez les deux côtés entre -1, -x> 5 sera transformé en x<-5 5 Ecrivez l`ensemble de solutions. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolutes femme. Pour les valeurs calculées ci-dessus, vous devez écrire la plage de valeurs pouvant remplacer x. Cette gamme de valeurs, en général, est appelée l`ensemble de solutions.
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