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Les entiers naturels appartenant à l'intervalle $[3;9[$ sont $3; 4; 5; 6; 7$ et $8$. $\dfrac{28}{5}=5, 6$ par conséquent les entiers naturels appartenant à l'intervalle $\left]-\infty;\dfrac{28}{5}\right]$ sont $0; 1; 2; 3; 4$ et $5$. [collapse]

On sait que que son périmètre $P$ vérifie $P\in]40;90]$ et que $5<\ell \pp 8$. Déterminer l'ensemble des valeurs entières que peut prendre $L$. Correction Exercice 7 Le périmètre du rectangle est $P=2(L+\ell)$. Par conséquent $40<2(L+\ell)\pp 90 \ssi 2012$ et $L< 40$ Par conséquent $L$ peut prendre des valeurs entières comprises entre $13$ et $39$ toutes les deux incluses. Remarque: On pouvait également déterminer pour chaque valeur entière de $L$ inférieure ou égale à $45$ s'il existait une valeur de $\ell$ appartenant à $]5;8]$ permettant d'obtenir $P\in]40;90]$ (ou $20Controle sur les intervalles seconde édition. Exercice 8 Déterminer tous les entiers naturels appartenant à chacun des intervalles suivants: $$\left[-2;\sqrt{5}\right] \qquad [3;9[ \qquad \left]-\infty; \dfrac{28}{5}\right] $$ Correction Exercice 8 On a $\sqrt{4}<\sqrt{5}<\sqrt{9} \ssi 2<\sqrt{5}<3$ donc les entiers naturels appartenant à l'intervalle $[-2;\sqrt{5}]$ sont $0; 1$ et $2$.

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