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Domaines de droit: Droit de la Famille Droit pénal Divorce Baux d'habitation Maître Tamara LEJUSTE est avocate à Valenciennes et exerce en droit de la famille ainsi qu'en droit pénal. Maître Tamara LEJUSTE vous propose conseils et assistance en droit de la famille pour toutes problématiques analogues au PACS, aux... Droit de la consommation Maître Jean-Baptiste ZAAROUR est avocat à Valenciennes et il exerce en droit du crédit et de la consommation, en droit du dommage corporel, en droit de la famille et en droit pénal. Aide juridictionnelle valenciennes covid 19. Maître Jean-Baptiste ZAAROUR vous assiste en... Droit des mineurs Conflit de voisinage Maître Christel HOFFMANN est avocat à VALENCIENNES, son cabinet se situe dans le quartier du musée des Beaux-Arts, à quelques pas de l'immeuble du journal « La Voix du Nord ». Elle a choisi de se spécialiser en... Domaines de droit: Droit de l'immobilier Droit de la Famille Dommage corporel et indemnisation des victimes Maître Frédérique NORTIER est Avocate à Cambrai et vous représente en droit de la famille, droit pénal, ainsi qu'en droit du dommage corporel ou en droit de l'immobilier.

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Donc $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et: $\begin{align} f'(x) & =1\times e^x+x\times e^x \\ & = e^x(1+x) \end{align}$ Niveau moyen Dériver les fonctions $f$, $g$ et $h$ sur les intervalles indiqués. $f(x)=(3x^2+2x-5)\times(1-2x)$ sur $\mathbb{R}$. Développer puis réduire l'expression obtenue. $g(x)=\frac{x^2}{4}\times (\sqrt{x}+1)$ sur $]0;+\infty[$. On ne demande pas de réduire l'expression obtenue. $h(x)=(1-\frac{2x^3}{7})\times \frac{\ln{x}}{2}$ sur $]0;+\infty[$. Voir la solution On remarque que $f=u\times v$ avec $u$ et $v$ dérivables sur $\mathbb{R}$. $u(x)=3x^2+2x-5$ et $u'(x)=6x+2$. $v(x)=1-2x$ et $v'(x)=-2$. f'(x) & =(6x+2)\times (1-2x)+(3x^2+2x-5)\times (-2) \\ & = 6x-12x^2+2-4x-6x^2-4x+10 \\ & = -18x^2-2x+12 \end{align}$ On remarque que $g=u\times v$ avec $u$ et $v$ dérivables sur $]0;+\infty[$. $u(x)=\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}x^2$ et $u'(x)=\frac{1}{4}\times 2x=\frac{1}{2}x$. Somme d un produit scalaire. $v(x)=\sqrt{x}+1$ et $v'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$. Donc $g$ est dérivable sur $]0;+\infty[$ et: g'(x) & =\frac{1}{2}x\times (\sqrt{x}+1)+\frac{1}{4}x^2\times \frac{1}{2\sqrt{x}} On remarque que $h=u\times v$ avec $u$ et $v$ dérivables sur $]0;+\infty[$.

Somme D Un Produit Scalaire

Manipulation des symboles sommes et produits Enoncé Pour chaque question, une seule réponse est juste. Laquelle? La somme $\sum_{k=0}^n 2$ $$\mathbf a. \textrm{ n'a pas de sens}\ \ \mathbf b. \textrm{ vaut}2(n+1)\ \ \mathbf c. \ \textrm{vaut}2n. $$ La somme $\sum_{p=0}^{2n+1}(-1)^p$ est égale à $$\mathbf a. \ 1\ \ \mathbf b. \ -1\ \ \mathbf c. \ 0. $$ Le produit $\prod_{i=1}^n (5a_i)$ est égal à $$\mathbf a. \ 5\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf b. \ 5^n\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf c. \ 5^{n-1}\prod_{i=1}^n a_i. $$ Enoncé Écrire à l'aide du symbole somme les sommes suivantes: $2^3+2^4+\cdots+2^{12}$. $\frac 12+\frac24+\frac{3}8+\cdots+\frac{10}{1024}$. $2-4+6-8+\cdots+50$. Somme et produit des chiffres. $1-\frac 12+\frac13-\frac 14+\cdots+\frac1{2n-1}-\frac{1}{2n}$. Enoncé Écrire à l'aide du symbole $\sum$ les sommes suivantes: $n+(n+1)+\dots+2n$; $\frac{x_1}{x_n}+\frac{x_2}{x_{n-1}}+\cdots+\frac{x_{n-1}}{x_2}+\frac{x_n}{x_1}$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\sum_{k=n}^{2n}\frac 1k$. Simplifier $u_{n+1}-u_n$ puis étudier la monotonie de $(u_n)$.

$h(x)=\frac{2e^{x}-3}{4}$ sur $\mathbb{R}$. $k(x)=4-\frac{\ln(x)}{2}$ sur $]0;+\infty[$. $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$. On remarque que $f(x)=\frac{-1}{2}\times x+3x^2-5x^4+\frac{1}{5}\times x^5$. Ainsi, pour tout $x\in \mathbb{R}$, f'(x) & =\frac{-1}{2}\times 1+3\times 2x-5\times 4x^3+\frac{1}{5}\times 5x^4 \\ & =\frac{-1}{2}+6x-20x^3+x^4 $g$ est dérivable sur $]0;+\infty[$. On remarque que $g(x)=3\times u(x)$ où $u(x)=x^2-\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}$. Par conséquent, pour tout $x\in]0;+\infty[$, g'(x) & =3\times u'(x) \\ & = 3\times \left(2x-\frac{5}{2}\times \frac{-1}{x^2} \right) \\ & = 3\times \left(2x+\frac{5}{2x^2} \right) \\ & = 6x+\frac{15}{2x^2} $h$ est dérivable sur $\mathbb{R}$. On remarque que $h(x)=\frac{1}{4}\times u(x)$ où $u(x)=2e^{x}-3$. Somme d un produit cosmetique. Par conséquent, pour tout $x\in \mathbb{R}$, h'(x) & =\frac{1}{4}\times u'(x) \\ & = \frac{1}{4}\times (2e^{x}) \\ & = \frac{2e^{x}}{4} \\ & = \frac{e^{x}}{2} $k$ est dérivable sur $]0;+\infty[$. On remarque que $k(x)=4-\frac{1}{2}\times \ln(x)$.

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