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Exercices corrigés: Les lois de Newton et applications - Mouvement d'un solide: 2BAC BIOF. Voir les solutions d'exercices en bas de page. Exercice 1: Lois de Newton Modèle 1: Application - mouvement d'un solide sur un plan horizontal. On considère un solide (S) de masse m=60kg, posé sur un plan horizontal (π). à un instant pris comme origine des dates, le centre d'inertie G du solide quitte la position de départ A d'une vitesse V A =24m/s (voir la figure 1). La composante tangentielle de la force de frottement f a une valeur f=60N, supposée constante durant le déplacement. On repère la position du centre d'inertie G dans le référentiel terrestre, galiléen. En appliquant la 2° loi de Newton, montrer que a x = -f / m. préciser la nature du mouvement sur l'axe (Ox). Le solide arrive en B à un instant t B =4s, donner l'expression de la vitesse V(t) en fonction du temps. Calculer la vitesse du centre d'inertie G en B. Modèle 2: mouvement d'un solide sur un plan incliné. Le plan est maintenant incliné d'un angle α (La figure 2).
4. Une bille est lancée avec une vitesse initiale de 30 m/s d'une hauteur h= 20 m. Calculer sa portée et sa flèche si l'angle que fait le vecteur vitesse avec l'horizontale est \(\alpha = {30^0}\). EXERCICE V Application des lois de Newton Exercice 5 Entre les armatures P et P' d'un condensateur plan, des électrons de charge q = - e et de masse m pénètrent en O avec la vitesse initiale \(\overrightarrow {{v_0}} \) contenue dans le plan (xOy) et fait un angle \(\alpha \) avec l'axe (Ox). Le champ électrique \(\overrightarrow E \) est créé par une tension constante U PP' = U >0 appliquée entre les deux plaques; la longueur des plaques est l et leur distance d. Donner les caractéristiques du vecteur champ électrique appliqué entre les armatures et de la force électrostatique qui s'exerce sur l'électron dans le condensateur 2. Écrire la relation entre le vecteur accélération et le champ électrique. Exprimer en fonction de \(U, {v_0}, \alpha, e, d\) et du temps t les coordonnées des différents éléments cinématiques suivants des électrons: a) accélération; b) vitesse; c) position.
Une planète de masse constante a pour centre le point qui se trouve toujours à la même distance de entre les deux instants. Entre les deux instants, la force gravitationnelle subie par la planète a. est multipliée par 16 b. est multipliée par 8 c. est multipliée par 4 d. est multipliée par 2 Correction du QCM sur les Actions Mécaniques en Terminale Correction 1: réponse D, carré de la distance au centre de la planète Correction 2: réponse B La force ne dépend pas du rayon () de l'étoile mais de la distance () entre les centres des deux corps, qui ne varie pas ici. Comme la force gravitationnelle est proportionnelle à la masse de l'étoile, la force est multipliée par 8. QCM Composantes d'un vecteur force en Terminale Dans le dispositif suivant, on modélise un skieur sur un remonte-pente par une tige subissant * une force de contact * son poids * la force de tension Les composantes de sont a. b. c. d. Correction du QCM sur Composantes d'un vecteur force Correction: réponse A est selon et sa composante est négative.
Calculer la vitesse par la méthode d'encadrement 3. Vecteur accélération: Le vecteur accélération est défini comme la dérivée première de la vitesse soit la dérivée seconde du vecteur position. 4. La base locale de Frénet (Repère du point): 5. Expression de l'accélération dans le repère de Frenet (Repère du point): NB: Dans le cas d'un mouvement circulaire le rayon de courbure φ est identique au Rayon R de la trajectoire circulaire 7. Mouvement rectiligne uniformement varié (MRUV) 1. Forces intérieures et Forces extérieures - Préciser le système a étudié - Les forces extérieures dues à des interactions avec des objets qui n'appartiennent pas au système - Les forces intérieures dues à des interactions entre les constituants du système. 2. Référentiels galiléens • Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la première loi de Newton (Principe d'inertie) est vérifiée • Soit R, un référentiel galiléen. Tout référentiel R' en translation rectiligne uniforme par rapport à R est considéré comme un référentiel galiléen • Référentiel de Copernic: L'origine du référentiel de Copernic est au centre de masse du système solaire (composé du Soleil, et des objets célestes gravitant autour de lui).
Pour résoudre un problème de dynamique en utilisant la 2 eme loi de Newton, la méthode est toujours la même: 1. Préciser le système à étudier 2. Faire le bilan de toutes les forces qui agissent sur le point matériel étudié (ou le centre d'inertie de l'objet étudié). 2. 1. Forces de contact 2. 2. Forces à distance 3. Faire un schéma précis et suffisamment grand pour pouvoir y représenter (tant que c'est possible) toutes les forces dont les caractéristiques bien connues. 4. Choisir un référentiel galiléen. Il faut toujours préciser le référentiel d'étude, c'est fondamental NB: Attention pour les mouvements rectilignes et le repère de Frenet pour les mouvements curvilignes
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