Après l'avoir appliqué à notre sourcier, nous avons enfin conclu qu'il n'avait pas donné la preuve de ses pouvoirs. La suite de la fiche présente en exemple le problème suivant: la proportion de femmes à l'Assemblée nationale, inférieure à la moyenne, est-elle le symptôme d'une sous-représentation des femmes à l'Assemblée nationale? Problèmes Lorsque les élèves devaient me prouver que le Père Noël n'existe pas, je réfutais moi-même leurs arguments. Il pourrait être intéressant de leur laisser le temps de les réfuter eux-mêmes. La simulation a été faite en demi-groupe. Cela pose problème, car l'échantillon n'a alors que 17 individus, ce qui est peu. La conséquence est qu'il est tout à fait possible, avec un échantillon aussi petit, de « prouver » que le sourcier a un don, ce qui est bien dommage… Les calculatrices TI que j'utilisais dans mon ancien lycées génèrent toutes la même séquence aléatoire. Echantillonnage : Seconde - 2nde - Exercices cours évaluation révision. Avec ce modèle, il faut donc initialiser le générateur aléatoire correctement, pour ne pas avoir trente fois la même simulation.
Une solution aurait été d'utiliser, au vidéo-projecteur, un émulateur de calculatrice. Téléchargement Énoncé: Diapo, élève. Sources
Il nous fallait donc simuler plusieurs expériences, pour voir s'il nous arrivait d'atteindre 30 réussites sur 50 essais. Simulation À ce moment-là, j'ai distribué cette fiche ( source) aux élèves, qui constituera leur cours pour cette partie du chapitre. Il rappelle le problème (l'expérience du sourcier), et les guide pour la résolution, avant d'introduire la notion d'intervalle de fluctuation. Chaque table d'élève a utilisé sa calculatrice pour simuler une série de 50 essais, avec une probabilité de réussite de 50%, et compilé les résultats au tableau. Manque de chance, dans un des deux groupes, nous avons du conclure, à mon grand regret, qu'autant de succès avaient vraiment peu de chances d'être attribués au hasard, et que le « sourcier » avait sans doute des dons (voir la partie Prolèmes). Echantillonnage et algorithme - Maths-cours.fr. Intervalle de fluctuation La dernière phase de l'activité a pris la forme d'un cours magistral plus classique. Après avoir expliqué l'intérêt d'un tel outil (notamment par rapport aux simulations), j'ai présenté l'intervalle de fluctuation $\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}};p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$ et son utilisation.
37 μm 2. 37 2. 71 4. 07 5. 43 Lunette 80/448 1. 89 μm 1. 89 2. 17 3. 25 4. 34 SCT 127/1250 3. 34 μm 3. 34 6. 06 9. 09 12. 12 SCT 203/2000 3. 30 μm 4. 92 9. 85 14. 77 19. 70 SCT 203/1400 2. 31 μm 3. 44 6. 89 10. 34 13. 79 SCT 203/406 0. 67 μm 0. 98 1. 97 2. 95 3. 94 SCT 203/4000 6. 60 μm SCT 203/6000 9. 90 μm RC 203/1624 2. 68 μm 3. 93 7. 87 11. 81 15. 75 RC 203/1088 1. 32 μm 2. 63 5. 27 7. 91 10. 55 SCT 280/2800 3. 40 μm 6. 78 13. 57 20. 36 27. 15 SCT 280/1960 2. 38 μm 4. 75 9. 5 14, 25 19. 00 SCT 280/560 0. 68 μm 1. 35 SCT/280/5600 6. Échantillonnage en seconde 2020. 80 μm SCT 280/8400 10. 19 μm DOB 356/1650 1. 52 μm 3. 99 7. 99 11. 99 15. 99 Si on prend un capteur avec des photosites plus grand qu'indiqué on est en sous-échantillonnage, on perd donc des détails, il vaut mieux dans ce cas choisir un capteur avec des photosites plus petits si on a le choix A priori je ne connais pas de caméra avec des photosites plus petits que 3.
J'ai ensuite introduit le cas d'étude suivant: « Une personne affirme être sourcier, c'est-à-dire avoir le pouvoir de détecter des sources d'eau. Comment faire pour confirmer ou informer son prétendu don? » Peu à peu, l'idée de mettre le sourcier à l'épreuve a émergé, qui devrait être faite en aveugle (je n'ai pas abordé la notion de double aveugle), et enfin, nous avons convenu qu'il fallait répéter cette épreuve, pour limiter l'intervention du hasard (une version plus développée de cette démarche est décrite dans Esprit critique, es-tu là? par le collectif CorteX). Échantillonnage en seconde haiti. Nous n'avons pas réalisé l'expérience dans la classe, mais j'ai présenté les résultats (calculés pour être à la limite de l'intervalle de fluctuation à 95%, tel qu'étudié en seconde): sur les 50 essais, notre sourcier a eu 30 bonnes réponses. Comment interpréter ce résultat? Après d'autres réflexions, nous avons convenu que la question était: une telle réussite peut-elle être attribuée au hasard, ou est-elle la preuve d'un don?
Le seuil Bien souvent, on accepte une probabilité de se tromper de 0, 05. On parle d'un seuil de confiance de \(95\%.
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