Mesures et grandeurs Les mesures et grandeurs que nous allons considérer ici sont: longueur, surface, volume, capacité, masse et durée. Dans chaque cas, nous donnons un tableau des unités de mesures ainsi que la manière de les convertir. (a) Longueur Les unités de longueur sont des unités de mesure à 1 dimension. Ce qui veut dire que chaque sous-classe possède 1 chiffre. L'unité de référence pour les unités de longueur est le mètre (m). Voici un tableau d'équivalence concernant les unités de longueur. Unités Abréviations Equivalences kilomètre km 1 km = 1000 \(\times\) 1 m hectomètre hm 1 hm = 100 \(\times\) 1 m décamètre dam 1 dam = 10 \(\times\) 1 m mètre m 1 m = 1 m décimètre dm 1 dm = 0, 1 \(\times\) 1 m centimètre cm 1 cm = 0, 01 \(\times\) 1 m millimètre mm 1 mm = 0, 001 \(\times\) 1 m Pour passer d'une unité de longueur à une autre unité de longueur, il est utile d'utiliser le tableau de conversion des unités de longueur. Par exemple, combien font 25 cm en mm et en m? On construit le tableau suivant: 2 5 0 0, On en conclut que 25 cm=250 mm=0, 25 m.
* LES MESURES DE LONGUEUR: Je vais t'accompagner pour ces mesures! Sais-tu que le m est l'unité principale? 1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1000 m Il faut convertir 97 m en cm - tu dois placer 97 m dans le tableau. - tu regardes l'unité de mesure ( ici le m) - 7 est le chiffre des unités du m, qui compte donc tu le places dans la colonne du m. - tu mets le chiffre 9 dans la colonne dam. - ton nombre est placé. - tu complètes par des zéros pour arriver au cm (ici il faut mettre deux 00). 97 m = 9700 cm Avec un nombre à virgule: Il faut convertir 3, 7 km en m - Tu regardes l'unité de mesure utilisée (ici le km) - Tu places le chiffre de l'unité des km dans la colonne km (ici c'est 3). - tu mets 7 dans la colonne des hm 0 dans la colonne des dam 0 dans la colonne des m -3, 7 km = 3700 m * LES MESURES DE MASSE: C'est moi ton guide pour les pesées! L'unité principale est le gramme ( g) 1 kg = 1000 g 1 hg = 100 g 1 dag = 10 g 1 g = 10 dg 1 g = 100 cg 1 g = 1000 mg Il faut convertir 4 860 mg en g. - tu repères l'unité utilisée (ici le mg) - tu places le chiffre de l'unité des mg dans la colonne mg (ici c'est 0).
Contrairement aux autres unités de mesure, il n'existe pas de coefficient de passage unique. L'unité de référence pour les unités de durée est la seconde (s). Voici un tableau d'équivalence concernant les unités de temps. Jour j 1 j = 24 h heure h 1 h = 60 min = 3600 s minute min 1 min = 60 s seconde s 1 s = 1 s Passer d'une unité de durée à une autre est plus difficile que dans les autres cas. Il faut pour cela utiliser la dernière colonne du tableau ci-dessus. Par exemple, combien font 3h25 en secondes? On a \(3\) h \(25=3\cdot 3600+25\cdot 60=10800+1500=12300\) s. Combien font 1000000 secondes en heures? On a \(\begin{array}{rl} 1000000&=360000\cdot 2+36000\cdot 7+3600\cdot 7+60\cdot 46+40\\ &=200\cdot 3600+70\cdot 3600+7\cdot 3600+46\cdot 60+40\\ &=277\cdot 3600+46\cdot 60+40\\ &=277\mbox{ h}46\mbox{ min}40\mbox{ s}\\ &=1\mbox{ j}13\mbox{ h}46\mbox{ min}40\mbox{ s} \end{array}\)
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