Ensuite, quand une proposition contient le connecteur "ou", on reconnait une réunion. Quand elle contient le connecteur "et", on reconnait une intersection. On peut parfois simplifier l'écriture. Pour cela, on peut utiliser la droite numérique. Résoudre une équation $|x+a|=r$ ou $|x-a|=r$
Pour résoudre une équation $|x+a|=r$, on commence par l'écrire sous la forme $|x-b|=r$, en écrivant éventuellement $x+a=x-(-a)$. On interprète ensuite l'égalité $|x-b|=r$ en disant que sur la droite graduée la distance du réel $x$ à $b$ est égal à $r$
( voir cet exercice ou ces quizz d'entraînement). Droite numérique seconde st. Résoudre une inéquation $|x+a|\leq r$ ou $|x+a| Pour connaitre la longueur de cette bande, il faut chercher à faire une soustraction moins compliquée que 125-97. En faisant glisser la bande de 3, j'obtiens 128-100 = 28. Cette méthode est un des prémices de la soustraction par le travail sur la conservation des écarts. Droite numérique seconde guerre. L'enseignant aborde également la droite graduée ainsi que la notion de grandeur-longueur. L'application Number Line peut être très utile pour accompagner cet accès au sens. En calcul pour donner une conception géométrique à la multiplication / la division. La graduation avec les multiples permet de visualiser la multiplication et de comprendre que 3 x 9 c'est 3 x 8 + 1 x 3. Ce travail permet également d'amorcer la division. → La recherche ACE propose comme fil rouge de l'enseignement mathématique en CP/CE1 l'apprentissage de la ligne numérique. On en déduit alors l'ensemble des solutions, en s'aidant si nécessaire d'un dessin
Résoudre une inéquation $|x+a|\leq |x+b|$
Pour résoudre une équation $|x+a|\leq |x+b|$, on l'interprète comme une inégalité de deux distances sur la droite graduée. On en déduit alors l'ensemble des solutions, en s'aidant si nécessaire d'un dessin
Caractériser par une inéquation avec une valeur absolue un intervalle
Pour écrire un intervalle $[c;d]$ sous la forme d'une inéquation $|x-a| Timberline chain sharpener David Whitson Ltd
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