Maths de seconde: exercice avec factorisation du second degré. fonction, tableau de valeurs, signe et variation, minimum, maximum, courbe. Exercice N°344: Soit f la fonction définie sur R par: f(x) = x 2 + 2x − 3. 1) Montrer que f(x) = (x + 1) 2 − 4. 2) Factoriser alors f(x). 3) Déterminer le signe de f(x) suivant les valeurs de x. 4) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant: x | -2, 5 | -2 | -1, 5 | -1 | -0, 5 | 0 | 0, 5 | 1 | 1, 5 f(x) | … | … | … | …. | …. | …. 5) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé, d'unités 1 cm ou un grand carreau. 6) Établir le tableau des variations de f sur R. La fonction f admet-elle un minimum ou un maximum? Quelle est sa valeur? Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, factorisation, second degré. Exercice précédent: Domaine de définition – Fonction rationnelle, second degré – Seconde Ecris le premier commentaire
Exemple n°1 résoudre par le calcul l'inéquation suivante dans \mathbf{R} (2x+1)^{2}<9. Conjecture graphique ( on ne prouve rien, on se fait une idée du résultat). La courbe est sous la droite d'équation y=9 pour x strictement compris entre -2 et 1. C'est à dire que S=]-2;1[. Résolvons dans \mathbf{R}, l'inéquation suivante (2x+1)^{2}<9 L'inéquation à résoudre (2x+1)^{2}<9 est du 2nd degré car en développant (2x+1)^{2} le plus grand exposant de x est 2. La méthode proposée concerne les inéquations du second degré. (2x+1)^{2}<9 fais tout passer à gauche, zéro apparaît à droite. le 9 à droite du signe égal n'est pas à sa place, j'enlève 9 de chaque côté. (2x+1)^{2}-9<0 2. Je factorise le membre de gauche. a. Il n'y a pas de facteur commun. b. J'utilise l'identité remarquable a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) pour factoriser (2x+1)^{2}-9 a^{2}=(2x+1)^{2} \hspace{2cm}a=(2x+1) b^{2}=9\hspace{3. 2cm}b=3 Je remplace a et b par (2x+1) et 3 dans a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) ((2x+1)-3)((2x+1)+3)<0 (2x-2)(2x+4)<0 3.
Vous pouvez également lire notre article « Liqueur de menthe: 4 recettes de cocktails ultra rafraîchissants ». Et le jus de citron vert vient ici compléter à merveille ce combo de goût frais sur sa base de téquila. 1/3 de liqueur de citron cédrat 2/3 de tequila 0. 5 cl de jus de citron vert 1 cl de liqueur de menthe Vous pouvez réaliser cette recette de cocktail directement dans un verre. Versez en premier la liqueur de menthe. Ajoutez ensuite à l'aide d'une cuillère la liqueur de citron et la téquila. Faire couler l'alcool le long de la cuillère permet d'éviter que les liquides se mélangent. Vous obtenez ainsi un joli visuel. Ajoutez enfin le jus de citron vert et quelques glaçons pour rafraîchir le tout. Saké revisité Les amateurs de saké seront ravis par cette version fruitée et rafraîchissante du célèbre alcool de riz. Ce sont les agrumes qui apportent une sensation de rafraîchissement à cet alcool qui fait tourner la tête. A consommer avec modération. 1, 5 cl de saké 1, 5 cl de liqueur de citron 5 cl de jus de mandarine Mélangez tous les ingrédients au shaker et versez dans un verre.
de course Ingrédients pour 4 personnes: • 15 cl de liqueur de litchi • 15 cl de cognac • Champagne • 1 litchi frais Calories = Elevé Étapes de préparation Dans un shaker, versez sur des glaçons, 15 cl de liqueur de litchi et 15 cl de cognac par verre. Remuez 30 sec sans secouer. Versez la préparation sans les glaçons dans deux flûtes à champagne, préalablement rafraîchies. Complétez chaque flûte avec du Champagne frappé. Décorez les verres d'un litchi non épluché glissé sur une pique en bois et servez sans attendre. Jetez un oeil à ces recettes
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Oui, du bacon! Il ajoute une touche savoureuse que vous allez adorer. 04 sur 10 Liberté UV Westend61 / Getty Images Parmi les cocktails de crème glacée les plus rapides que vous pouvez mélanger, la recette UV liberty est faite comme un flotteur de bière de racine. Il a un profil léger et fruité, donc c'est plutôt inhabituel. Le bleu de ce cocktail provient de cette vodka UV Blue préférée. Sa saveur de framboise est rehaussée d'une boule de sorbet à la framboise. Pour compléter le flotteur, nous opterons pour le soda citron-lime. C'est une version fantastique d'un vieux favori et un cocktail facile et bon marché à faire. 05 sur 10 L'intérieur Scoop Jagermeister Les fans de Jagermeister vont se pâmer sur cette recette. Si vous avez rêvé de prendre cette fameuse liqueur à de nouveaux sommets, voici votre chance. C'est une tonne de plaisir, faites-nous confiance. Le scoop intérieur est un autre cocktail flottant et celui-ci implique de la bière de racine, mais il est plus chic que vous ne le pensez.
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