On Considere La Fonction F Définir Par Ma

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On considère la fonction f définie par f( x) = 4–( x +3)²

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Exercices 1: Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une autre Exercices 2: Vérifier qu'une fonction F est une primitive de f On considère les fonctions \(F\) et \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[F(x)=\frac13(2x+1)^3\] et \(f(x)=(2x+1)^2\). \(F\) est-elle une primitive de \(f\)? Justifier. Corrigé en vidéo! Exercices 3: Déterminer une primitive d'une fonction du type \[x^n\], \[\frac1{x^n}\], \[\frac1x\], avec des puissances Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I: a) \[f(x)=\frac{2x^4}3\] et I= \(\mathbb{R}\) b) \[f(x)=\frac5{2x^3}\] et I= \(]0;+\infty[\) c) \[f(x)=\frac5{7x}\] et I= \(]0;+\infty[\) d) \[f(x)=-\frac{3}{x^2}+\frac 2{5x}+3x-2\] et I= \(]0;+\infty[\) Corrigé en vidéo! Exercices 4: Déterminer une primitive d'une fonction avec un quotient a) \[f(x)=\frac5{2x-1}\] et I= \(]\frac12;+\infty[\) b) \[f(x)=\frac{x+2}{(x^2+4x)^3}\] et I= \(]0;+\infty[\) c) \[f(x)=\frac{\ln x}x\] et I= \(]0;+\infty[\) Exercices 5: Primitive de la fonction ln (logarithme népérien) On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0;+\infty[\) par \[f(x)=x\ln x\].