Son volume intérieur, supposé constant, est de 30 L. Quel quantité d'air contient-il? Après avoir roulé un certain temps, une vérification de la pression est effectuée: la pression est alors de 2, 30 bar. Quelle est alors la température de l'air enfermé dans le pneu? Exprimer le résultat dans l'échelle de température usuelle. Les valeurs de pression conseillées par les constructeurs pour un gonflage avec de l'air sont-elles différentes pour un gonflage à l'azote? Données: constante du gaz parfait, R= 8, 314 SI Soit une masse m(kg) de gaz contenue dans un récipient de volume V(m 3) à la pression P(Pa) et à la température absolue T(°K); M masse molaire du gaz ( kg/ mol) Loi des gaz parfaits PV= nRT = mRT/M P= 2, 1 10 5 Pa; V= 0, 03 m 3; T= 273+20=293 K Qté de matière d'air (mol): n= PV / (RT) = 2, 1 10 5 * 0, 03 / (8, 31*293)=2, 59 mol Masse molaire de l'air M= 29 g/mol masse d'air m= 2, 59 *29 = 75 g. Température de l'air (mol): T= PV / (nR) = 2, 3 10 5 * 0, 03 / (2, 59*8, 31)=320, 6 K soit 320, 6-273 = 47, 6 °C.
Exercice 1: p atm = 1, 013 bar = 1, 013 · 10 5 Pa p = 5, 0 · 10 5 Pa = 5, 0 bar V = 2 L = 2 · 10 –3 m 3 V = 0, 055 m 3 = 55 L V = 0, 5 dm 3 = 0, 5 L = 0, 5 · 10 –3 m 3 = 5 · 10 –4 m 3 La température normale du corps humain est voisine de θ = 37 °C, soit en kelvin: T = 37 + 273 = 310 K. Exercice 2: La loi des gaz parfaits: pV = n R T conduit à:. La pression de l'air est: p = 1, 0 · 10 5 Pa, son volume: V = 0, 5 L = 0, 5 · 10 –3 m 3 et sa température absolue: T = 20 + 273, 15 = 293, 15 K. La quantité de matière d'air inspirée est donc: Le résultat est exprimé avec un seul chiffre significatif, comme la valeur de V. Execice 3: Le volume molaire V m est le volume occupé par une mole de gaz. Sachant qu'une quantité de matière n occupe un volume V, alors le volume molaire s'exprime: La loi des gaz parfaits: pV = n R T conduit à:. L'expression du volume molaire: devient donc:. La relation montre que le volume molaire est: a. fonction croissante de la température (car T est au numérateur de la fraction); b. fonction décroissante de la pression (car p est au dénominateur); c. indépendant de la masse molaire du gaz puisque cette grandeur n'apparaît pas dans l'expression.
Etat (3): (P, V'', T'). On passe à pression constante de l'état (1) à l'état (3), on a donc en vertu de la loi de GAY-LUSSAC. \frac{V}{T}=\frac{V^{''}}{T^{'}} \quad(1) On passe de l'état (3) à l'état (2), la température étant constante, on a donc en vertu de la loi de MARIOTTE: P′′. V ′′ = P′. V ′ (2) En multipliant membre à membre les deux équations (1) et (2) on obtient: \frac{P. V. V^{''}}{T}=\frac{P^{'}. V^{'}. V^{''}}{T^{'}} \Rightarrow \frac{P. V}{T}=\frac{P^{'}. V^{'}}{T^{'}} = Cte Pour un gaz parfait on à Pour l'unité de masse (UDM) cette constante est appelée (r), l'équation d'état devient: P. v = rT Ici, v: est le volume massique tel que v = 1/ ρ et r: dépend du gaz considéré. Pour une masse m de gaz parfait, occupant le volume V sous la pression P et à température T, l'équation d'état devient: PV = mrT Pour l'air, qui est considéré comme un gaz parfait, r vaut: 287 J/kg°K. Si on considère une masse molaire M de gaz parfait, elle occupe le volume V, on peut écrire: P. V = MrT = RT Avec: R=M.
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Au-delà du motif, son application sur la peau relève également d'une méthode traditionnelle. En effet, le tatoueur polynésien utilise un instrument ancestraux particulier, fabriquer à base d'écailles de tortue, qu'il viendra frapper afin de faire pénétrer l'encre dans la peau.
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