Thèmes: Dérivée d'une fonction. Fonction dérivée et variation. exercice 1 Dans chacun des cas suivants, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer la dérivée f ′ x. f est définie sur ℝ par f x = 3 x 4 - 5 x 3 + x - 5. f est définie sur l'intervalle 0 + ∞ par f x = 3 x 2 - 3 x + 1. f est définie sur l'intervalle 0 + ∞ par f x = x - x. exercice 2 Calculer la dérivée des fonctions suivantes. Exercice etude de fonction 1ere es production website. f est définie sur ℝ par f x = 2 x x 2 + 1. g est définie sur l'intervalle 0 + ∞ par g x = x + 1 x. h est définie sur l'intervalle 1 + ∞ par h x = 2 x 2 - 1. exercice 3 Soit f une fonction définie et déivable sur ℝ. On note f ′ la fonction dérivée de f. On donne ci-dessous la courbe C f représentant la fonction f. La courbe C f coupe l'axe des abscisses au point A - 2 0 et lui est tangente au point B d'abscisse 6. La tangente à la courbe au point A passe par le point M - 3 3. La courbe C f admet une deuxième tangente parallèle à l'axe des abscisses au point C d'abscisse 0.
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Devoirs de première L-ES 2012-2013 Attention: Pour utiliser les sources vous aurez besoin d'un des fichiers de style se trouvant sur la page sources 27 mai 2013 - Suites 29 avril 2013 - Probabilités 20 mars 2013 - Etude de fonctions 22 fev 2013 - Dérivation 21 janv 2013 - Second degré 19 dec 2012 - 28 nov 2012 - Statistiques 5 nov 2012 - Fonctions 26 sept 2012 - Pourcentages
En déduire le tableau de variations de C C sur [ 5; 6 0] \left[5; 60\right]. En utilisant le tableau de variations précédent, déterminer le nombre de solutions des équations suivantes: C ( x) = 2 C\left(x\right)=2 C ( x) = 5 C\left(x\right)=5
Des taux d'évolution, des évolutions successives et réciproques, bref ces exercices portent sur tous les points vus en cours. Études de Fonctions : Première Spécialité Mathématiques. Exercices: Statistiques Des exercices sur les statistiques en 1ère ES dans lesquels vous serez amené à utiliser toutes les définitions et propriétés apprise en cours, à savoir: calcul de moyenne, médiane, quartiles et diagramme en boîte. Exercices: Probabilités Des exercices, oui pleins d'exercices de maths sur le chapitre des probabilités en 1ère ES. De quoi vérifier toutes vos connaissances et les différentes formules apprises en cours.
Etudier les fonctions suivantes. f(x) = x 2 + 4 x - 1 Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D f = R. Dérivée: f '(x) = 2 x + 4 Tableau de variations: f '(x) = 0 ⇔ 2 x + 4 = 0 ⇔ x = - 2 La dérivée s'annule pour x = -2. Et: f (-2) = 4 - 8 - 1 = -5. Ce qui nous donne le tableau de variations suivant. Représentation graphique: g( x) = - x 3 + 3 x 2 + x - 4 Domaine de définition: Aucune valeur interdite, donc: D g = R. Dérivée: g'( x) = - 3 x 2 + 6 x + 1 Tableau de variations: Trouvons les racines du polynôme dérivée de la fonction g en calculant le Δ. Δ = 36 - 4 × (-3) × 1 = 36 + 12 = 48 On a: √ Δ = √ 48 = √ 16 × 3 = 4√ 3. Les racines de g'( x) sont donc: De plus: D'où le tableau de variations suivant: Domaine de définition: On a une fraction. Qui dit fraction dit valeur interdite car le dénominateur contient l'inconnue x. Le dénominateur doit être différent de 0. x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3 Dérivée: La dérivée d'un quotient, rien de plus simple. [Bac] Etude de fonctions et équations - Maths-cours.fr. On a: u = - x 2 + 4 x - 3 et v = x + 3.
Donc: u' = - 2 x + 4 et v' = 1. Tableau de variations: Le dénominateur étant un carré, toujours positif, le signe de la dérivée est le signe du numérateur. Soit P( x) = - x 2 - 6 x + 15 le numérateur de la dérivée. Les racines de P sont facilement calculables. Exercice etude de fonction 1ere es strasbourg. Δ = 36 - 4 × (-1) × 15 = 36 + 60 = 96 On a: √ Δ = √ 96 = √ 4 × 4 × 6 = 4√ 6. On a donc les deu x racines de P: Voici donc le fameu x tableau de variations, très simple. Représentation graphique:
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