Accueil Soutien maths - Probabilités conditionnelles Cours maths Terminale S On commence dans ce module par définir la notion d'arbre pondéré, à partir d'un exemple simple d'expérience aléatoire. La répétition de cette expérience de façon indépendante permet ensuite de dresser un arbre pondéré composé. 1/ Arbre pondéré Soit l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé à six faxes. Les issues possibles de l'expérience peuvent être représentées à l'aide d'un arbre de choix En supposant l'univers équiprobable, chaque événement élémentaire a pour probabilité: Si nous transformons chaque issue en événement et si nous affectons à chacun de ces événements élémentaires sa probabilité, nous obtenons alors un arbre pondéré représentant l'expérience. Résoudre des problèmes relevant d'un arbre à choix | CM1 | Fiche de préparation (séquence) | nombres et calculs | Edumoov. Plus généralement: Un arbre pondéré représente une partition de l'univers en événements, affectés de leur probabilité respective. Il y a donc autant d'arbres pondérés pour une expérience que de partitions de l'univers. Autre exemple d'arbre pondéré pour cette expérience: Soit A l'événement: « le chiffre obtenu est pair ».
Arbres Pondérés ce qu'il faut savoir... Exercices pour s'entraîner
Durée 10 minutes (2 phases) Matériel Ardoises, cahier de brouillon. 1. Recherche individuelle. | 5 min. | découverte Afficher au tableau le problème de référence suivant: "On dispose de 3 parfums de glace: vanille, chocolat et fraise. Trouve combien de cornets de glaces à 3 boules on peut faire. " (cf site la classe de Mallory) Les élèves ont à disposition leur ardoise et peuvent faire des schémas. Arbre de choix maths 5. Il recherchent individuellement une méthode/ stratégie pour trouver la réponse. 2. Elaboration d'un schéma collectif. | mise en commun / institutionnalisation "Qui veut nous expliquer comment il a compris le problème et essayer de la résoudre? " Réponses Attendues (RA): - par le dessin des boules et la nomination des trois boules par un parfum pour dénombrer les possibiiltés. Attention aux doublons!! - par un tableau à double entrée: on coche les parfums possibles pour chaque boule (utiliser des couleurs pour dénombrer les possibilités de sorbets) -par une liste de tous les sorbets possibles.
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes et graphiques organisant des données numériques. Durée 10 minutes (2 phases)Matériel Ardoises, cahier de brouillon. 1. Recherche individuelle. | 5 min. | découverte Afficher au tableau le problème de référence suivant: "On dispose de 3 parfums de glace: vanille, chocolat et fraise. Trouve combien de cornets de glaces à 3 boules on peut faire. " (cf site la classe de Mallory) Les élèves ont à disposition leur ardoise et peuvent faire des schémas. Il recherchent individuellement une méthode/ stratégie pour trouver la réponse. 2. Résoudre des problèmes relevant d'un arbre à choix par Edumoov - jenseigne.fr. Elaboration d'un schéma collectif. | mise en commun / institutionnalisation "Qui veut nous expliquer comment il a compris le problème et essayer de la résoudre? " Réponses Attendues (RA): - par le dessin des boules et la nomination des trois boules par un parfum pour dénombrer les possibiiltés. Attention aux doublons!! - par un tableau à double entrée: on coche les parfums possibles pour chaque boule (utiliser des couleurs pour dénombrer les possibilités de sorbets) -par une liste de tous les sorbets possibles.
Bonjour tout le monde! J'ai un arbre a réaliser mais je n'en ai jamais fait avec autant de branches auparavant Un fabricant de barres chocolatées a fait imprimer, en grande quantité, le même nombre d'images de trois vedettes:Mlle Pinson, Mlle Rossignol et Mlle Décibel. L'image de Mlle Pincon porte le numéro 1, celle de Mlle Rossignol le numéro 2, celle de Mlle Décibel numéro 3. La machine insère au hasard une image dans une barre chocolatée. Il y a autant de barres chocolatées contenant l'image de chaque chanteuse. Chaque jour, Alice achète une barre. Elle voudrait obtenir la collection complète des 3 chanteuses et elle se demande au bout de combien de jours elle l'obtiendra. Aline a répertorié à l'aide d'un arbre les différentes images qu'il est possible d'obtenir sur 3 jours. Cet arbre, partiellement complété, se trouve ci-après. Arbre de choix maths 1. Par exemple, la troisième possibilité 113 signifie que, le premier jour la barre chocolatée contient l'image 1 de Mlle P, le 2ème jour de Mlle P, et le troisème jour l'image 3 de Mlle D.
2/ Expériences successives idépendantes: parcours et événements Un parcours ou chemin sur l'arbre, représente un événement pour l'expérience globale. Le parcours rouge, par exemple, représente l'événement: « le chiffre sur le premier dé est pair et le chiffre sur le second dé n'est pas un multiple de 3 ». Un parcours sur l'arbre représente l'intersection de tous les événements rencontrés sur ce parcours. Arbre de choix maths worksheet. Conseil: Pour les calculs futurs, une bonne habitude à prendre est de marquer au bout de chaque branche l'événement qui lui correspond. 2/ Expériences successives idépendantes: règles de calcul Expériences successives idépendantesChaque nouveau départ de branche est appelé un nœud.. En partant d'un nœud, on réalise la partition d'un « sous-univers ». Ici, par exemple, nous sommes dans un sous-univers où le premier dé a donné un chiffre impair. La probabilité pour qu'ensuite, le chiffre sur le second dé soit un chiffre multiple de 3 ou, non multiple de 3, est totale donc, la somme des probabilités des branches partant de est égale à 1.
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