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Bonjour, j'ai un exercice d'optimisation en lien avec l'étude de variations d'une fonction. J'ai réussi à avancer mais lorsque j'arrive sur la dérivation je trouve un résultat incohérent. Enoncé: ABCD est un carré de côté 1. E et F sont deux points de la diagonale [AC]. Les cercles C1 de centre E et C2 de centre F sont tangents entre eux et tangents chacun à deux côtés du carré. Quels sont les positions des points E et F et les rayons respectifs de C1 et C2 pour que la somme des aires des deux cercles soit maximale? Mes recherches: R1 est le rayon du cercle C1 et R2 le rayon du cercle C2 AC =sqrt(2) AC=sqrt(2)R 1 +sqrt(2)R 2 +R 1 +R 2 = sqrt(2) R 2 =-R 1 +2-sqrt(2) S est la somme des aires des 2 cercles, R=R1: S(R) = R 1 ²+ R 2 ² S(R)= R 1 ²+ (sqrt(2)/(1+sqrt(2))²-R)² S'(R)=4 R J'ai du mal a trouvé le maximum, en fait je ne sais pas à quel intervalle appartient R. Exercice seconde fonction cube. J'aurais dit]0;1/2] mais je ne sais pas, je ne sais plus. Je sais que F se trouvera en (0, 5;0, 5) mais je n'arrive pas à démontrer.
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